Racines carrées - 2de
Simplifications niveau 2
Exercice 1 : Racine d'un quotient (simplifiable)
Simplifier la racine suivante :
\[ \sqrt{\dfrac{49}{49}} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction lorsque
cela est possible sinon sous la forme \(a\sqrt{b}\),
sachant que \(a\) est un entier ou une fraction et \(b\) est l'entier le plus
petit possible
Exercice 2 : Racine d'une racine (puissance de 2 2)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \sqrt{\sqrt{2^{12}}} \]
On donnera la réponse sous la forme \(2^{n}\), sachant que n est un entier positif
Exercice 3 : Racine d'une opération
Simplifier la racine suivante :
\[ \sqrt{\dfrac{25}{49} \times 16} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction lorsque
cela est possible sinon sous la forme \(a\sqrt{b}\),
sachant que \(a\) est un entier ou une fraction et \(b\) est l'entier le plus
petit possible
Exercice 4 : Produit avec deux racines différentes a*sqrt(b) * c*sqrt(d)
Simplifier la racine suivante :
\[ -5\sqrt{3} \times \left(-3\right)\sqrt{75} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction lorsque
cela est possible sinon sous la forme \(a\sqrt{b}\),
sachant que \(a\) est un entier ou une fraction et \(b\) est l'entier le plus
petit possible
Exercice 5 : Produit de racines de puissances multiples de 2
Effectuer le calcul suivant :
\[ \sqrt{6^{2}}\sqrt{6^{2}} \]
On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\), sachant que n est un entier positif et a est un entier positif